Квантовая модель ангармонических колебаний двухатомной молекулы с переменной силовой константой и малым значением коэффициента ангармоничности

,
https://doi.org/10.58224/2619-0575-2024-7-1-22-31
 22-31 стр.
В данной работе рассмотрены колебания двухатомной молекулы в рамках квантовой механики как ангармонического осциллятора с малыми значениями коэффициента ангармоничности. На основе общеизвестных моделей квантовых гармонического и ангармонического осцилляторов создана новая модель с переменным значением силовой константы молекулы , зависящим от колебательного квантового числа n и коэффициента ангармоничности . Математический анализ этой модели подтвердил ее физическую состоятельность. В качестве примера рассчитана энергия колебаний молекулы кислорода в рамках представленной в работе модели.
Ключевые слова:
молекулярные колебания, квантовый гармонический осциллятор, квантовый ангармонический осциллятор, силовая константа молекулы, потенциал Морзе, коэффициент ангармоничности, молекула кислорода, теорема о вириале
Лякишев В.К.
Иркутский государственный университет
Перфильев М.С.
PhD в области математики, доктор Международной академии естествознания, независимый исследователь, Иркутск
1. Малышев Л.Г., Повзнер А.А. Избранные главы курса физики. Молекулярная физика и термодинамика: учебное пособие / Мин-во науки и высш. обр. РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2020. С. 14 – 18.
2. Кислов А.Н. Нерелятивистская квантовая механика: учебник / Мин-во науки и высш. образования РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2020. С. 101 – 111.
3. Кислов А.Н. Атомная и ядерная физика: учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2017. С. 202 – 212.
4. Соломонов В.И., Спирина А.В., Чолах С.О. Оптическая спектроскопия атомов, молекул и твердых тел: учеб. пособие / М-во науки и высшего образования РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2021. С. 75 – 78.
5. Комяк А.И. Молекулярная спектроскопия: пособие. Минск: БГУ, 2015. С. 97.
6. Алешкевич В.А. Курс общей физики. Молекулярная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. С. 68 – 69.
7. Физическая химия. Спектрохимия: лабораторный практикум / Министерство образования и науки Российской Федерации, Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева; составители: А.В. Гребенник, А.Ю. Крюков М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2017. С. 14 – 17.

8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. М.: Айрис-пресс, 2020. С. 151.
9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М: Издательство АСТ, 2019. С. 481.
10. Денисов Г.С., Тохадзе К.Г. Возможности формулы Морза при аппроксимации энергии колебательных уровней двухатомной молекулы // Оптика и спектроскопия. 2021. Т. 129, вып. 11. С. 1375 – 1381.
11. Ишмухаметов Б.Х., Кацнельсон М.И., Поликарпов А.Ф. Одноэлектронные задачи квантовой механики в квазиклассическом рассмотрении: Учебный электронный текстовый ресурс. Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2018. С. 21 – 23.
Лякишев В.К., Перфильев М.С. Квантовая модель ангармонических колебаний двухатомной молекулы с переменной силовой константой и малым значением коэффициента ангармоничности // Chemical Bulletin. 2024. Том 7. № 1. С. 22 – 31. https://doi.org/10.58224/2619-0575-2024-7-1-22-31