В данной работе рассмотрены колебания двухатомной молекулы в рамках квантовой механики как ангармонического осциллятора с малыми значениями коэффициента ангармоничности. На основе общеизвестных моделей квантовых гармонического и ангармонического осцилляторов создана новая модель с переменным значением силовой константы молекулы , зависящим от колебательного квантового числа n и коэффициента ангармоничности . Математический анализ этой модели подтвердил ее физическую состоятельность. В качестве примера рассчитана энергия колебаний молекулы кислорода в рамках представленной в работе модели.