Целью проведенного исследования является определение комплекса возможных аппроксимативных методов эффективного многократного пересчета вклада кулоновских интегралов в элементы одноэлетронного гамильтониана на итерациях ССП для кардинального ускорения крайне ресурсоемких расчетов DFT гигантских биомолекул. В процесс проведенного исследования решались следующие задачи: а) оценить возможность применения полуэмпирических методологий громадных молекул для квантовохи-мического анализа; б) обосновать перспективность многочисленных удаленных фрагментов гигантских молекул для ускорения вычисления вклада кулоновских взаимодействий; в) проанализировать имеющиеся подходы к одноточечным расчетам молекул с фиксированной геометрией; г) предложить комплекс мето-дов ускоренного вычисления вклада кулоновских интегралов для DFT-расчетов актуальных гигантских биомолекул.
Для существенного ускорения вычисления вклада кулоновских интегралов в элементы одноэлектронного гамильтониана в рамках теории функционала плотности (DFT) применяется комплексный подход к ап-проксимативным вычислениям. Данная методология направлена на преодоление ключевого узкого места – лимитирующей стадии итерационного процесса самосогласованного поля (ССП) при анализе крупномас-штабных биологических структур, включая тысячи докинг-комплексов, состоящих из тысяч атомов.
Инновационный подход включает эффективную и точную аппроксимацию изменений вклада колоссаль-ного количества 4-центровых кулоновских интегралов при переходе между итерациями ССП. Это дости-гается путем трансформации задачи в линейную комбинацию 3-центровых интегралов с использованием вспомогательных функций плотности, а затем – в комбинацию 2-центровых интегралов. Изменения вкла-да немультипольных короткодействующих составляющих этих 2-центровых интегралов эффективно вы-числяются через модификацию предварительно сформированных сплайнов от межцентровых расстояний. Изменения остаточных дальнодействующих мультипольных вкладов рассчитываются для гигантских молекулярных структур по методологии быстрого мультипольного метода (FMM), предусматривающего сегментацию обширного пространства на области и подобласти – подход, изначально разработанный для моделирования галактической динамики.
На каждой итерации ССП происходит максимальная оптимизация вычислений благодаря предвари-тельному отбору значимых (существенно ненулевых) комбинаций интегралов, особенно с учетом прогрес-сивного уменьшения приращения матрицы плотности при приближении к каждой последующей итерации сходящегося процесса ССП. Учитываются специфические особенности конкретной макромолекулы или их обширного множества, например, тысяч докинг-комплексов одного крупного белка с тысячами различных малых органических молекул-лигандов.
Расчёт всех бицентрических элементов (в том числе аппроксимация перекрытий двухцентровых произведений базисных функций через совокупность одноцентровых вспомогательных функций плотности) осуществляется динамически с применением специфической базы данных, содержащей сплайновые интерполяции межатомных дистанций. При возникновении потребности во внедрении новых базисных наборов происходит мгновенное расширение информационного хранилища путём декомпозиции вводимого базиса на универсальные экспоненциальные составляющие и соответствующую референсную структуру.